Question

在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（　　）

• A、28
• B、27
• C、26
• D、25

Answer 1

分析：根据题意，求得三人的年龄，再根据极差的公式：极差=最大值-最小值求值．

解答：解：设三人的年龄为X、Y、Z
则有

X+Y

2

+Z=47

X+Z

2

+Y=61

Y+Z

2

+X=60
可将上三式变化为：
X+Y+2Z=94       （1）
X+Z+2Y=122      （2）
Y+Z+2X=120      （3）
（2）-（3）Y-X=2          （4）
2×（3）-（1）Y+3X=146     （5）
（5）-（4）4X=144
∴X=36
由（4）可得Y=38
把X、Y代入（1）中得Z=10．
∴极差为38-10=28．
故选A．

点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．