Question

（1）计算：（-

3

）⁰+

12

•cos30°-（

1

5

）^-1；
（2）解不等式组：

3-x≥0 4 3 x+ 3 2 ＞- 1 6

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先分别求出两个不等式的解，再求出它们的公共解即可．

解答：解：（1）（-

3

）⁰+

12

•cos30°-（

1

5

）^-1
=1+2

3

×

3

2

-5
=1+3-5
=-1；

（2）

3-x≥0① 4 3 x+ 3 2 ＞- 1 6 ②

解①得x≤3，
解②得x＞-

5

4

，
故原不等式组的解为-

5

4

＜x≤3．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．