Question

（1）已知x^m=3，xⁿ=6，求x^3m-2n的值；　　　
（2）已知x³ⁿ=2，求x⁶ⁿ+x⁴ⁿ×x⁵ⁿ的值．

Answer 1

解：（1）∵x^m=3，xⁿ=6，
∴x^3m-2n=（x^m）³÷（xⁿ）²=27÷36=；
（2）∵x³ⁿ=2，
∴x⁶ⁿ+x⁴ⁿ×x⁵ⁿ=x⁶ⁿ+x⁹ⁿ=（x³ⁿ）²+（x³ⁿ）³=4+8=12．
分析：（1）所求式子利用同底数幂的除法、幂的乘方逆运算法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值；
（2）所求式子第二项利用同底数幂的乘法法则计算，再利用幂的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
点评：此题考查了同底数幂的除法法则，幂的乘方及积的乘方运算，熟练掌握法则是解本题的关键．