题目内容
8．
如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，则∠BAD的大小是（ ）| A． | 45° | B． | 54° | C． | 40° | D． | 50° |
分析 根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD．
解答 解：∵∠B=46°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×80°=40°．
故选：C．
点评 本题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方形ABCD中，E是BC边的中点，把△ABE沿直线AE折叠，点B的对应点为B′，AB′的延长线交DC于点F，若FC=2，则正方形的边长为8．
如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=7cm，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，则DE=2cm．
如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为E．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为12cm．
20．下列各组数中，是方程2x+3y=7的解的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-2}\end{array}\right.$ |
如图，△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠MAC和∠ABC的平分线AD、BD相交于点D，试说明△ABD是等腰三角形的理由．