Question

甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖．最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？

Answer 1

分析：根据题意求出甲乙两人的平均价格，利用作差法比较大小即可．

解答：解：设两次买糖的进价分别是x、y（单位：元/斤），A、B分别是甲、乙两人买糖的平均进价，
则根据题意得：A=

2×1000

1000 x + 1000 y

=

2xy

x+y

，B=

1000x+1000y

2×1000

=

x+y

2

，
∵B-A=

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x+y)2-2xy

2(x+y)

=

x2+y2

2(x+y)

＞0，
∴乙的平均价高些，
则甲的办法比较合算．

点评：此题考查了分式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．