题目内容
19、如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=10
cm．分析：先证△CNE≌△AME，得出AM=CN，那么就可求AB的长．
解答：解：∵CN∥AB，
∴∠NCE=∠MAE，
又∵E是AC中点，
∴AE=CE，
而∠AEM=∠CEN，
△CHE≌△MAE，
∴AM=CN，
∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10．
∴∠NCE=∠MAE，
又∵E是AC中点，
∴AE=CE，
而∠AEM=∠CEN，
△CHE≌△MAE，
∴AM=CN，
∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10．
点评：本题利用了三角形全等的判定和性质．
练习册系列答案
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