题目内容
如下图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值。
解：由题意得：10+a=12+b=15+c，
∴a﹣b=2，b﹣c=3，a﹣c=5，
原式=﹣
=﹣
=﹣19，
故ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2之值为﹣19。
∴a﹣b=2，b﹣c=3，a﹣c=5，
原式=﹣
=﹣=﹣19，故ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2之值为﹣19。
练习册系列答案
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观察如图所示的立体图形，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（V），棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中，观察最后一栏的数，你能得到什么结论？
| 几何体 | 顶点数（v） | 棱数（E） | 面数（F） | V+F-E |
| 三棱锥 | 4 | 6 | 4 | |
| 三棱柱 | 6 | 9 | 5 | |
| 长方体 | 8 | 12 | 6 | |
| 八面体 | 6 | 12 | 8 |