Question

21、分解因式：
（1）2x²-x；
（2）16x²-1；
（3）6xy²-9x²y-y³；
（4）4+12（x-y）+9（x-y）²．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式x即可；
（2）利用平方差公式进行因式分解；
（3）先提取公因式-y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）把（x-y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）2x²-x=x（2x-1）；

（2）16x²-1=（4x+1）（4x-1）；

（3）6xy²-9x²y-y³，
=-y（9x²-6xy+y²），
=-y（3x-y）²；

（4）4+12（x-y）+9（x-y）²，
=[2+3（x-y）]²，
=（3x-3y+2）²．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，是因式分解的常用方法，难点在（3），提取公因式-y后，需要继续利用完全平方公式进行二次因式分解．