题目内容

20．点P到△ABC三个顶点的距离相等，则点P应是△ABC的三条（　　）的交点．
A．高B．角平分线C．中线D．边的垂直平分线

分析 利用线段垂直平分线性质判断即可．

解答 解：点P到△ABC三个顶点的距离相等，则点P应是△ABC的三条（边垂直平分线）的交点．
故选D

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（-2，1）或（2，-1）．
11．⊙O的直径为9，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
8．△ABC中，AB=AC≠BC，在△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP、△ACP、△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）
A．1个B．4个C．6个D．8个
15．如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．
（1）探究AE'与BF'的数量关系，并给予证明；
（2）当α=30°时，求证：△AOE'为直角三角形．
5．向东走40米记作+40米，那么向西走30米记作-30米．
12．某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．
（1）分别写出A、B两类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；
（2）如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？
（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？
9．等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为40°．
10．将一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是（　　）
A．两点确定一条直线B．一条直线有两个端点
C．两条直线相交，只有一个交点D．两点之间线段最短

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