题目内容
如图，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角α=30°，测得其底部D的俯角β=45°，求两座建筑物AB与CD的高．
分析：此题可利用∠α、∠β的正切值及BD的长求得CD与AB的高．
解答：解：由于BD=30（米），α=30°β=45°，
则CD=BD•（tanα+tanβ）=30×（1+
）=30+10
（米），
AB=BD•tanβ-AE=30×1-1=29（米）．
则CD=BD•（tanα+tanβ）=30×（1+
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| 3 |
| 3 |
AB=BD•tanβ-AE=30×1-1=29（米）．
点评：本题考查俯仰角的定义，要求学生能借助俯仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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（2013•从化市一模）如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为50米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°，测得其底部C的俯角α=60°，求两座建筑物AB及CD的高度（精确到0.1米）．
