Question

一次知识竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下：

分数		50	60	70	80	90	100
人 数	甲	2	5	10	13	14	6
	乙	4	4	16	2	12	12

则

.

x

_甲=

 

，S_乙²=

 

．

Answer 1

分析：直接用平均数和方差的计算公式计算，注意同一分数有多个人．

解答：解：

.

x

_甲=（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷（2+5+10+13+14+6）=80（分）；

.

x

_乙=（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷（4+4+16+2+12+12）=4000÷50=80（分），
方差S_乙²=[4（50-80）²+4（60-80）²+16（70-80）²+2（80-80）²+12（90-80）²+12（100-80）²]÷50=256．

点评：本题考查了平均数和方差的计算．平均数是所有数据的和除以数据的个数；方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．