题目内容
9．
如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=$\frac{3}{2}$，则t的值是$\frac{9}{2}$．
分析 过点A作AB⊥x轴于B，根据正切等于对边比邻边列式求解即可．
解答 
解：过点A作AB⊥x轴于B，
∵点A（3，t）在第一象限，
∴AB=t，OB=3，
又∵tanα=$\frac{AB}{OB}$=$\frac{t}{3}$=$\frac{3}{2}$，
∴t=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．
点评 本题考查了锐角三角函数的定义，过点A作x轴的垂线，构造出直角三角形是利用正切列式的关键，需要熟记正切=对边：邻边．
练习册系列答案
相关题目
19．
∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为（ ）度．
∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为（ ）度．| A． | 60° | B． | 65° | C． | 90° | D． | 80° |
已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为线段AB上一动点．
4．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，将∠EPF绕顶点P旋转，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．下列四个结论：
①AE=CF；②△PEF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S四边形AEPF=$\frac{1}{2}$S△ABC．
在∠EPF旋转过程中，上述四个结论始终正确的有（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，将∠EPF绕顶点P旋转，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．下列四个结论：①AE=CF；②△PEF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S四边形AEPF=$\frac{1}{2}$S△ABC．
在∠EPF旋转过程中，上述四个结论始终正确的有（ ）
| A． | ①②③ | B． | ②③④ | C． | ①③④ | D． | ①②④ |
如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O．将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合．若AC=8，BD=6，则图中阴影部分的面积为18．
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接CG．
4．
如图，A、B、C是反比例函数y=-$\frac{8}{x}$图象上的点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，点B的横坐标为1，点C的纵坐标为-1，则点A的坐标为（ ）
如图，A、B、C是反比例函数y=-$\frac{8}{x}$图象上的点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，点B的横坐标为1，点C的纵坐标为-1，则点A的坐标为（ ）| A． | （-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$） | B． | （-1，8） | C． | （-2，4） | D． | （-4，2） |