[题目]若一凸多边形的内角和等于它的外角和.则它的边数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是______.

【答案】4

【解析】试题分析：因为多边形的外角和=360度，内角和=（n-2）180°，利用方程即可求解．

设它的边数为n，根据题意，得

（n-2）180°=360°，

解得：n=4．

所以是四边形．

练习册系列答案

文言文扩展阅读系列答案

相关题目

A. 6 B. 9 C. 8 D. 10

A. AB=3，BC=4，CA=8 B. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

C. AB=4，BC=3，∠A=30° D. ∠C=90°，AB=6

方法准备：

我们都知道：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=．

如图2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．

解决问题：

（1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图3所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF．请你证明：a2+b2=c2．

（2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：a2+b2=c2．

（3）当△ABE平移到如图5的位置，结论a2+b2=c2还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．

A．n个 B．（n-1）个 C．（n-2）个 D．（n-3）个

（1）二次函数和反比例函数的关系式．

（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．

（3）求弹珠离开轨道时的速度．

试题分类