题目内容
如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高.
(1)画图见解析；(2)DE=4. 【解析】试题分析：（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求． （2）连接OG，延长OG交DF于H．线段FH即为所求． （3）根据，可得 ，即可推出DE=4m． 试题解析：（1）【解析】 如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子． （2）【解析】 由已知可得， ，∴，∴OD=4m，∴灯泡的高为4m． ...在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A与B两种素菜被选中的概率．
查看答案直线
与反比例函数
（
）的图象交于点A（1，2），求这两个函数的表达式.
解一元二次方程
如图，在三角形ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE＝__________.
函数
是
关于
的反比例函数，则
_______.
- 题型：解答题
- 难度：中等
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阅读快车系列答案下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B. 3a2b﹣3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 5y2﹣4y2=1
B 【解析】A、3a与2b不是同类项不能合并，故A错误；B、3a2b﹣3ba2=0，正确；C、3x2与2x3不是同类项不能合并，故C错误；D、5y2﹣4y2= y2，故D错误， 故选B．下列各组是同类项的是（ ）
A. a3与a2 B. 
与2a2 C. 2xy与2y D. 3与a
﹣3的相反数是（ ）
A. 3 B. ﹣3 C. -
D.
如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，∠DAF＝________．
反比例函数
中自变量x的取值范围是________。
如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：简单
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按要求完成下列各题：
（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；
（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．
（1）7；（2）4095. 【解析】试题分析：（1）先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值； （2）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab，整体代入计算即可． 试题解析：（1）∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9， ∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9． ∴4ab=﹣8，ab...请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．（1﹣
）﹣
÷
．
解方程
（1）
（2）
计算
（1）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+2）﹣2x（x+1），x=
．
（2）已知：a+b=4，ab=3，求
a3b+
a2b2+
ab3的值．
因式分【解析】
（1）（a+b）2+6（a+b）+9； （2）（x﹣y）2﹣9（x+y）2；
（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）． （4）(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.
查看答案计算
（1）
（2）
（3）a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4； (4）（x+2y﹣z）（x﹣2y+z）
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
能使分式
的值为零的所有x的值是（ ）
A. x=1 B. x=0 C. x=0或x=1 D. x=0或x=±1
查看答案若把分式
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
查看答案与分式
相等的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )
A. m B. m－2 C. m＋1 D. m2+1
查看答案下列运算正确的是( )
A. m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B. (－3ab2)2＝－9a2b4
C. (－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D. 3x2y÷xy＝3x
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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如图，矩形OABC的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了
秒．
（1）当
时，求PC的长；
（2）当
为何值时，△NPC是以PC为腰的等腰三角形？
如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.
（1）求证：△ABD∽△CBE；
（2）若BD＝3，BE＝2，求AC的值.
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
(1)若将这种水果每斤的售价降低
元，则每天的销售量是__________斤(用含
的代数式表示)；
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
查看答案如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高.
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：困难
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函数是关于的反比例函数，则_______.
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝_____．
一个直角三角形斜边上的高与中线分别是5㎝和6㎝，则它的面积是______ 
.
反比例函数
经过点（－2，1），则一次函数
的图象经过点（-1，_____）．
方程(x＋2)2＝x＋2的解是 ____________________．
查看答案如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（ ）
A. 4：25 B. 49：100 C. 7：10 D. 2：5
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：中等
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已知点P(1，2)在反比例函数
的图象上，过P作
轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 1
D 【解析】由题意得M(0，1),所以△OPM的面积=.所以选D.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
以下判定正确的是（ ）
A. 若AB⊥BC，则
ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则ABCD是正方形
C. 若AC=BD，则 ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则ABCD是正方形
如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（ ）
A. 4米 B. 2米 C. 1.8米 D. 3.6米
查看答案关于
的一元二次方程
的常数项为0，则
的值等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 0或1 D. 0
查看答案下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是 ( )
A. 1、2、3、4 B. 1、2、2、4 C. 3、5、9、13 D. 1、2、2、3
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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如图，反比例函数
和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若
＞k2x，则x的取值范围是___________________.
已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝
上，且y1＞y2，则m的取值范围是______________
若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ______．
查看答案直线y=x+3上有一点P(3,a)，则点P关于原点的对称点
为___________.
如图，两个反比例函数
和
的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为（ ）
A. 3 B. 4 C. 
D. 5
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：中等
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如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点．
（1）以BD为边作等边△BDE，连接CE，求证：AD=CE；
（2）如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想，请利用上述方法解方程
商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
查看答案如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD．
（1）若AB＝3，BC＝4，求边BD的长；
（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．
某校团委为积极参与“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，向学校学生征集书画作品，今年3月份举行了“书画比赛”初赛，初赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级．该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题．
（1）该校七年级书法班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度，并补全条形统计图；
（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．
查看答案如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．
（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标；
（2）求弧
的长．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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