Question

已知

y

2

+m=my-m．（1）当m=4时，求y的值．（2）当y=4时，求m的值．

Answer 1

分析：把m=4代入

y

2

+m=my-m，即可求得y的值，把y=4代入

y

2

+m=my-m，即可求得m的值．

解答：解：（1）把m=4代入

y

2

+m=my-m，得

y

2

+4=4y-4，
移项得：

y

2

-4y=-4-4，
合并同类项得：-

7

2

y=-8，
系数化1得：y=

16

7

．
（2）把y=4代入

y

2

+m=my-m，
得：

4

2

+m=4m-m，
解得：m=1．

点评：根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．