Question

（2012•漳州一模）在菱形ABCD中，已知对角线AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周长为

20

cm．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，由四边形ABCD是菱形，对角线AC=6cm，BD=8cm，则可求得OA，OB的长，然后由勾股定理即可求得边AB的长，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，OA=

1

2

AC=

1

2

×6=3（cm），OB=

1

2

BD=

1

2

×8=4（cm），AC⊥BD，
∴AB=

OA2+OB2

=5（cm），
∴菱形ABCD的周长为：5×4=20（cm）．
故答案为：20．

点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．