Question

12．如图，已知∠CAB=∠DAB，则下列不能判定△ABC≌△ABD的条件是（　　）

• A． ∠C=∠D
• B． AC=AD
• C． ∠CBA=∠DBA
• D． BC=BD

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．

解答 解：A、∵∠D=∠C，∠DAB=∠CAB，AB=AB，
∴根据AAS能推出△ABC≌△ABD，故本选项错误；
B、∵AD=AC，∠DAB=∠CAB，AB=AB，
∴根据SAS能推出△ABC≌△ABD，故本选项错误；
C、∵∠DAB=∠CAB，AB=AB，∠ABD=∠ABC，
∴根据ASA能推出△ABC≌△ABD，故本选项错误；
D、根据BD=BC，AB=AB，∠DAB=∠CAB不能推出△ABC≌△ABD，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．