Question

已知a=

1

1-b

，b=

1

1-c

，c=

1

1-d

，求证：a=d．

Answer 1

分析：本题可直接求出a，d的表达式，将b=

1

1-c

代入a=

1

1-b

，得a=

c-1

c

=1-

1

c

，再由c=

1

1-d

，得d=1-

1

c

，故得a=d．

解答：证明：
∵a=

1

1-b

，b=

1

1-c

，
将b=

1

1-c

代入a=

1

1-b

，
∴得a=

c-1

c

=1-

1

c

，
∵c=

1

1-d

，
∴1-d=

1

c

，移项得d=1-

1

c

，
故得a=d．

点评：本题主要考查代数式求值问题，解题的关键是求出a，d的表达式，然后进行比较即可．