Question

如图所示，OA=OD，OB=OC，请说明下列结论成立的理由：
（1）△AOB≌△DOC； 
（2）AB∥CD．

Answer 1

分析：（1）根据“SAS”可判断△AOB≌△DOC；
（2）根据全等的性质由△AOB≌△DOC，然后根据内错角相等，两直线平行得到∠A=∠D．

解答：解：（1）∵在△AOB与△DOC中，

OA=OD ∠AOB=∠DOC OB=OC

，
∴△AOB≌△DOC（SAS）；

（2）∵△AOB≌△DOC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．也考查了平行线的判定方法．