题目内容
2、使得3n+81为完全平方数的正整数n的值为（ ）
分析：分别讨论n＜4及n≥4的情况，然后提取公因式后将各选项代入即可判断出答案．
解答：解：当n＜4时，没有整数解；
当n≥4时，3n+81=34（3n-4+1），
∴只需3n-4+1是完全平方数即可．
代入可得n=5时符合题意．
故选D．
当n≥4时，3n+81=34（3n-4+1），
∴只需3n-4+1是完全平方数即可．
代入可得n=5时符合题意．
故选D．
点评：本题考查完全平方式的知识，难度较大，注意仔细的分析，然后利用因式分解的知识解答．
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