Question

5．如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线．
（1）求证：AD=A′D′；
（2）用文字语言叙述上述问题的结论．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的性质得出∠B=∠B′，AB=A′B′，BC=B′C′，求出BD=B′D′，根据全等三角形的判定得出△ABD≌△A′B′D′，即可得出答案；
（2）根据已知和结论得出即可．

解答 （1）证明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠B=∠B′，AB=A′B′，BC=B′C′，
∵AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，
∴BD=B′D′，
在△ABD和△A′B′D′中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=A′B′}\\{∠B=∠B′}\\{BD=B′D′}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
∴AD=A′D′；

（2）解：全等三角形的对应边上的中线相等．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ABD≌△A′B′D′是解此题的关键．