Question

13．解方程：
（1）x²+2x-4=0
（2）（2x+3）²=4（2x+3）

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x+1）²=5，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程变形为（2x+3）²-4（2x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+2x=4，
x²+2x+1=5，
（x+1）²=5，
x+1=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=-1+$\sqrt{5}$，x₂=-1-$\sqrt{5}$；
（2）（2x+3）²-4（2x+3）=0，
（2x+3）（2x+3-4）=0，
2x+3=0或2x+3-4=0，
所以x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．