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6.在二次函数y=-2(x-3)2+1中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是x<3.

分析 抛物线y=-2(x-3)2+1中的对称轴是直线x=3,开口向下,x<3时,y随x的增大而增大.

解答 解:∵a=-2<0,
∴二次函数图象开口向下,
又对称轴是直线x=3,
∴当x<3时,函数图象在对称轴的左边,y随x的增大增大,
故答案为:x<3.

点评 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质:当a<0,抛物线开口向下,对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$,在对称轴左边,y随x的增大而增大

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