Question

如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB．

（1）求证：AD=AE；

（2）若OC=AB=4，求△BCE的面积．

Answer 1

17解答：

解：（1）∵O为AD中点，OC∥AE，

∴2OC=AE，

又∵AD是圆O的直径，

∴2OC=AD，

∴AD=AE．.............（4分）

（2）由条件得ABCO是平行四边形，

∴BC∥AD，

又C为中点，∴AB=BE=4，

∵AD=AE，

∴BC=BE=4，

连接BD，∵点B在圆O上，

∴∠DBE=90°，

∴CE=BC=4，

即BE=BC=CE=4，

∴所求面积为4．.............（4分）