Question

如图，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，且∠1+∠2=90°．AB∥CD平行吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据角平分线的性质可得∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACD，再根据∠1+∠2=90°，可得∠BAC+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD．

解答：解：AB∥CD，
∵∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，
∴∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACD，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行．