Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，延长AB到点D，使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰△CDE，其中∠DCE=90°,连接BE

（1）       求证：△ACD≌△BCE

（2）       若AC=3厘米，求BE的长。

Answer 1

（1）证明：∵△CDE为等腰直角三角形       

             ∴DC=EC  ∠DCE=90°

             ∵∠ACB=90°

             ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD

             即∠ACD=∠BCE             ---------------2分

             在△ACD和△BCE中，

AC=BC ∠ACD=∠BCE DC=EC