Question

解下列方程（组）
（1）
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1），
将①代入②得：4y+y=5，即y=1，
将y=1代入①得：x=2，
则方程组的解为；

（2），
①×3+②得：10s=5，即s=，
将s=代入①得：t=-，
则方程组的解为；

（3）去分母得：1=2（x-3）+x，
去括号得：1=2x-6+x，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解；

（4）去分母得：x-1+2（x+1）=2x，
去括号得：x-1+2x+2=2x，
解得：x=-1，
经检验x=-1是增根，原分式方程无解．
分析：（1）将第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解；
（2）第一个方程两边乘以3变形后，与第二个方程相加消去t求出s的值，进而求出t的值，即可确定出方程组的解；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．