Question

计算：
（1）（

2005

+π）⁰-|-5²|+（

1

3

）^-2-（-2）³
（2）a²-（a-

1

1-a

）²÷

a2-a+1

a2-2a+1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用乘方的意义计算，利用除法法则变形，约分得到最简结果．

解答：解：（1）原式=1-25+9+8=-7；
（2）原式=a²-（

a2-a+1

a-1

）²•

(a-1)2

a2-a+1

=a²-1．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．