Question

14．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元．
（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8万元；
（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）

Answer 1

分析 （1）根据题意每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；
（2）首先表示出每辆汽车的销售利润，再利用当0≤x≤8，当x＞8时，分别得出答案．

解答 解：（1）∵当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，
∴该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为34.8万元；                                                       
故答案为：34.8；

（2）设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为：
36-[35-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（万元），
当0≤x≤8，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.6x=10，
整理，得x²+15x-100=0，
解这个方程，得x₁=-20（不合题意，舍去），x₂=5，
当x＞8时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+1.2x=10，
整理，得x²+21x-100=0，
解这个方程，得x₁=-25（不合题意，舍去），x₂=4，
因为4＜8，所以x₂=4舍去．                                    
答：需要售出5辆汽车．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出每部汽车的销售利润是解题关键．