Question

解下列方程：
（1）x²+2=2

3

x
（2）x（x-1）=2-2x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程；
（2）先移项得到x（x-1）+2（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-2

3

x+2=0，
△=（-2

3

）²-4×2=4，
x=

2 3 ± 4

2

=

3

±1，
所以x₁=

3

+1，x₂=

3

-1；
（2）x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（x+2）=0，
x-1=0或x+2=0，
所以x₁=1，x₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．