题目内容
9．在标准化学校建设工程中，会师中学计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
分析 （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的一元一次不等式组，从而可以求得有几种购买方案，哪种方案费用最低．
解答 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3.5}\\{2x+y=2.5}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$，
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，
$\left\{\begin{array}{l}{0.5a+1.5（30-a）≥28}\\{0.5a+1.5（30-a）≤30}\end{array}\right.$，
解得，15≤a≤17，
∴a=15，16，17，
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台．总费用为0.5×15+1.5×15=30万元；
方案二：购进电脑16台，电子白板14台．总费用为0.5×16+1.6×14=29万元；
方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为0.5×17+1.5×13=28万元．
∴方案三费用最低．
点评 本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组．
练习册系列答案
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