题目内容

已知a＞b＞0，a+b=6
ab
，则
a
-
b
a
+
b
的值为（　　）
A、
2
2
B、2
C、
2
D、
1
2
考点：二次根式的化简求值
专题：计算题
分析：先把原式分母有理化得到原式=
a-2
ab
+b
a-b
，再根据a+b=6
ab
得到（a+b）2=36ab，变形有（a-b）2=32ab，由于a＞b＞0，则a-b=4
2
•
ab
，然后利用整体代入的方法得到原式=
6
ab
-2
ab
4
2
ab
，然后化简即可．
解答：解：原式=
(
a
-
b
)2
(
a
-
b
)(
a
+
b
)

=
a-2
ab
+b
a-b
，
∵a+b=6
ab
，
∴（a+b）2=36ab，
∴（a-b）2+4ab=36ab，
∴（a-b）2=32ab，
∵a＞b＞0，
∴a-b=4
2
•
ab
，
∴原式=
6
ab
-2
ab
4
2
ab
=
1
2
=
2
2
．
故选A．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式化为最简二次根式或整式，然后运用整体思想把满足条件的字母的值代入进行计算．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
b
=
3
2
，则算式
a+b
b
=
 
．
如图所示，点P是等边△ABC内一点，且PA：PB：PC=3：4：5，将△BPC绕点B逆时针旋转，使BC与AB重合，P点落在P′点，连接PP′．
（1）画图形并判断△APP′的形状；
（2）求∠APB的度数．
方程|4x-8|+
x-y-m
=0，当y＞0时，求m的取值范围．
如图，PC切⊙O于点C，射线PO分别交⊙O于点A、B，∠A=20°，则∠P=
 
°．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，A（-1，3），B（-3，1），C（0，1）．
（1）在网格内把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，画出位似图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标．
在单词probability，中任意选择一个字母，选到元音字母的概率是
 
．
化简：
（1）
1
3
27
-6
1
3

（2）
2
(
2
+3)-(
2
+1)2．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，若OA=4，OB=3，则菱形ABCD的周长是（　　）
A、5B、12C、16D、20

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