Question

已知a-b=1，b-c=-2，则（c-a）³-2a+2012+2c=（　　）

• A、2013
• B、2014
• C、2015
• D、以上答案都不对

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：由已知a-b=1，b-c=-2，两式相加得a-c=-1，所以c-a=1，然后将所求的式子变形为（c-a）³-2a+2012+2c=（c-a）³-2（a-c）+2012，最后　a-c=-1，c-a=1，整体代入即可．

解答：解：∵a-b=1①，b-c=-2②，
∴①+②得：a-c=-1，
∴c-a=1，
∵（c-a）³-2a+2012+2c
=（c-a）³-2（a-c）+2012
将a-c=-1，c-a=1，代入上式，
原式=1³-2×（-1）+2012
=1+2+2012
=2015．
故选C．

点评：此题考查了代数式求值，注意整体代入思想的渗透．