Question

9．关于x的代数式x²+（m+2）x+9中，当m=4或-8时，代数式为完全平方式．

Answer 1

分析 先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和±3，再根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，求出答案即可．

解答 解：∵x²+（m+2）x+9为完全平方式，
∴这两个数是x、±3，
∴m+2=2×1×（±3），
即m=4或-8．
故答案为：4或-8．

点评 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数．