Question

如简易示意图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB=80cm，则AC=

 

．

Answer 1

分析：根据黄金分割的概念得到AC=

5 -1

2

AB，然后把AB=80cm代入计算即可．

解答：解：∵C点为AB的靠近点B的黄金分割点，
∴AC=

5 -1

2

AB，
而AB=80cm，
∴AC=

5 -1

2

×80=40（

5

-1）cm．
故答案为40（

5

-1）cm．

点评：本题考查了黄金分割的概念：一条线段被一个点分成两段，若较长线段是较短线段与整个线段的比例中项，那么就说这条线段被这个点黄金分割，这个点就叫这条线段的黄金分割点，并且较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍．