题目内容

如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．先化简，再求作：(3
a
-
1
2
b
)-
1
2
(2
a
+
b
)．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
分析：首先利用平面向量的运算法则，将原式化简，即可得原式=2
a
-
b
；然后利用三角形法则，即可求得2
a
-
b
．
解答：解：原式=3
a
-
1
2
b
-
a
-
1
2
b
，
=2
a
-
b
．

作法：①作
AB
=2
a
，
CB
=
b
，
②连接AC，
则
AC
即为所求，即
AC
=2
a
-
b
．
点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握平面向量的运算法则．
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精英家教网如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．先化简，再求作：(
7
2
a
+
b
)-(
3
2
a
+2
b
)．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
精英家教网如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．先化简，再求作：(4
a
+
1
3
b
)-(2
a
-
2
3
b
)
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
精英家教网如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．
求作：(3
a
-
b
)-2(
a
+
b
)
（要求：保留作图痕迹，写出作图结果，不写画法．）
精英家教网已知：如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．求作：
1
2
a
-3
b
（写出结论，不要求写作法）．

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