Question

10．计算：
（1）$\frac{{{a^2}x}}{{b{y^2}}}$•$\frac{{a{y^2}}}{{{b^2}x}}$；                
（2）$\frac{x-2}{x+3}$•$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-4}}$；
（3）（$\frac{-3ac}{2b}$）²÷（-9ac²）；          
（4）$\frac{{{{（{a-b}）}^2}}}{ab}$-$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{ab}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的乘法可以解答本题；
（2）根据分式的乘法可以解答本题；
（3）根据分式的除法可以解答本题；
（4）根据分式的减法可以解答本题．

解答 解：（1）$\frac{{{a^2}x}}{{b{y^2}}}$•$\frac{{a{y^2}}}{{{b^2}x}}$
=$\frac{{a}^{3}}{{b}^{3}}$；
（2）$\frac{x-2}{x+3}$•$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-4}}$
=$\frac{x-2}{x+3}•\frac{（x+3）（x-3）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{x-3}{x+2}$；
（3）（$\frac{-3ac}{2b}$）²÷（-9ac²）
=$\frac{9{a}^{2}{c}^{2}}{4{b}^{2}}•\frac{1}{-9a{c}^{2}}$
=$-\frac{a}{4{b}^{2}}$；
（4）$\frac{{{{（{a-b}）}^2}}}{ab}$-$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{ab}$
=$\frac{（a-b）^{2}-（{a}^{2}-{b}^{2}）}{ab}$
=$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}-{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$
=$\frac{-2ab+2{b}^{2}}{ab}$
=$\frac{-2a+2b}{a}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．