题目内容
10．把一段为40cm的铁丝穹成一个长方形，设长方形的一边长为a cm．（1）写出表示这个长方形面积的代数式；
（2）完成下表
| 长方形一边的长a/cm | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| 长方形的面积/cm2 | 84 | 96 | 100 | 96 | 84 | 64 |
分析 （1）根据题意可以用代数式表示这个长方形面积；
（2）根据（1）中代数式，将表中a的值分别代入即可求得相应的长方形的面积；
（2）由表格可知，当a=10时，长方形的面积最大，从而可以确定此时长方形的形状．
解答 解：（1）由题意可得，
长方形的面积是：a（$\frac{40}{2}-a$）=20a-a2，
即长方形的面积是20a-a2；
（2）当a=6时，20a-a2=84；
当a=8时，20a-a2=96；
当a=10时，20a-a2=100；
当a=12时，20a-a2=96；
当a=14时，20a-a2=84；
当a=16时，20a-a2=64；
故答案为：84，96，100，96，84，64；
（3）当a=10时，长方形面积最大，
这时长方形的四个边长都相等，是正方形．
点评 本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，并求出相应的代数式的值．
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