题目内容

有个游戏，规则是：你想一个数，乘以2，加上6，再除以2，最后减去你想的数，我就知道结果，请你解释其原因．

答案：
解析：

　　设你想的一个数是a．

　　则(2a＋6)÷2－a＝(a＋3)－a＝3．

　　所以不论你想什么数，结果是3．


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精英家教网操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色．
探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体．
（1）①两面涂色的小正方体有
 
个；若把正方体的棱n（n≥2的整数）等分，然后沿等分线把正方体切开，得到若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有
 
个．
②若把上述小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色分别记作：0，1，2，3，请写出这27个数据的众数是
 
．
应用：
（2）①小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率．
②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？
一个不透明的袋中装有3个小球，分别标有数字-2、3、-4，这些小球除所有标数字不同外，其余完全相同，小明从中任意摸出一球，所标数字记为x，另有4张背面完全相同，正面分别标有数字3、-1、-4、5的卡片，小亮将其混合后，背面超上放置于桌面，并从中随机抽取一张，卡片上的数字记为y．
（1）若以x为横坐标，y为纵坐标，求点A（x，y）落在第二象限的概率（要求用列表法或树状图求解）
（2）小明和小亮做游戏，规则是若点A（x，y）落在第二象限，则小明赢：若A（x，y）落在第三象限，则小亮赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．
（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；
（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？
（2012•永嘉县一模）有两个信封，第一个信封内装有两张卡片，卡片上分别写有1，2，第二个信封内装有三张卡片，卡片上分别写有3，4，5，小明和小军两人商定一个游戏，规则是：从两个信封中随机各抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数学相乘，若积为奇数，则小明赢；若积为偶数，则小军赢．
（1）求小明赢的概率（要求画树状图或列表）
（2）你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请利用这5张卡片设计一个对双方都公平的游戏．

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