题目内容

4．阅读下面一段话，完成下列各小题．

（1）如果点A所表示的数是5，从点A出发，沿数轴先向右移动2个单位长度，再向左移动17个单位长度到达点B，则点B所表示的数是-10，此时点A与点B之间的距离为15；
（2）如果点A表示数是-4，从点A出发，沿数轴先向右移动20个单位长度，再向左移动8个单位长度到达点B，则点B所表示的数是8，此时点A与点B之间的距离为12；
（3）一般地，如果点A所表示的数是a，从点A出发，沿数轴先向右移动9个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点B．求：
①点B所表示的数；
②点A与点B之间的距离．

分析 利用数轴上点的移动规律：左减右加，可得结果．

解答 解：（1）5+2-17=-10，|AB|=|5-（-10）|=15，
B所表示的数是2，此时点A与点B之间的距离为15，
故答案为：-10，15；

（2）-4+20-8=8，|AB|=|8-（-4）|=12，
B所表示的数是8，此时点A与点B之间的距离为12，
故答案为：8，12；

（3）a+9-3=a+6，|AB|=|a+6-a|=6，
B所表示的数是a+6，此时点A与点B之间的距离为6，
故答案为：a+6，6．

点评 本题考查数轴的运用，掌握数轴上点的移动规律：左减右加是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：
日期一二三四五六日
增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？
（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？
15．如图，AD=AE，AB=AC，求证：BD=CE．
12．计算
（1）（$\frac{-2a}{b}$）2÷2ab-3；                
（2）（$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+1）•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}}$．
19．已知抛物线C1：y=x2-2mx+m2+m+1（m＞1）的顶点为A，抛物线C2的对称轴是直线x=-1，顶点为点B，且抛物线C1和C2关于Q（1，$\frac{1}{2}$）成中心对称．
（1）求抛物线C1的顶点坐标（用m的代数式表示）；
（2）求m的值和抛物线C2的解析式；
（3）过点A、B分别作AC⊥x轴，BD⊥x轴，点C、D为垂足，如果P是x轴上的点，且连结PA、PB后它们与AC、BD及x轴所围成的两个三角形（△PAC和△PBD）相似，求所有符合上述条件的点P的坐标．
9．求下列各式的值
（1）$\sqrt{6{1}^{2}-6{0}^{2}}$；
（2）$\sqrt{0.09}$+$\sqrt{0.64}$；
（3）$\frac{1}{3}$$\sqrt{0.36}$+$\frac{1}{6}$$\sqrt{900}$；
（4）$\sqrt{625}$×$\sqrt{\frac{1}{25}}$+3×$\sqrt{\frac{1}{9}}$+$\sqrt{0}$．
16．化简：
（1）6x2y+2xy-8x2y2-4y-5xy+2x2y2-6x2y；
（2）2（4x-6y）-3（2x+3y-1）．
13．设x1，x2是方程2x2-6x-1=0的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值．
（1）x12+x22；
（2）（x1-1）（x2-1）．
5．一元二次方程x2+2x+2=0根的情况是（　　）
A．没有实数根B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．不能确定

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