Question

一次函数y=kx+b，现分别从装有1，-2两张数字卡片的甲口袋和装有-1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b，则该一次函数的图象经过一、二、四象限的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先根据题意列出树状图，再找出所有情况，看k＜0，b＞0的情况占总情况的多少即可求出答案．

解答：解：画树状图

共有6种情况，
因为一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限，
则k＜0，b＞0，
又因为k＜0，b＞0的情况有k=-1，b=2或k=-1，b=3两种情况，
所以一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限的概率为

2

6

=

1

3

；
故选：D．

点评：此题考查了列表法与树状图，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本题是放回实验；