Question

计算：
(-

3

10

)2006•(3

1

3

)2006=

1

，
1999×2001=

3999999

若2^x=3，2^y=5，则2^2x-3y=

9

125

．

Answer 1

分析：第一个算式利用积的乘方逆运算变形，再根据-1的偶次幂为1计算，即可得到结果；
第二个算式第一个因式变形为2000-1，第二个因式变形为2000+1，利用平方差公式化简，计算后即可得到结果；
将所求式子利用同底数幂的乘法及除法逆运算法则变形后，将已知的式子代入，计算后即可得到结果．

解答：解：（-

3

10

）²⁰⁰⁶•（3

1

3

）²⁰⁰⁶=（-

3

10

×

10

3

）²⁰⁰⁶=（-1）²⁰⁰⁶=1；
1999×2001=（2000-1）（2000+1）=2000²-1²=3999999；
∵2^x=3，2^y=5，
∴2^2x-3y=（2^x）²÷（2^y）³=9÷125=

9

125

．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法、除法运算法则，平方差公式，以及积的乘法法则，熟练掌握运算法则解本题的关键．