Question

1．我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，
（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y₁、y₂（元）与运输路程x公里之间的函数关系式；
（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

Answer 1

分析 （1）根据方式一、二的收费标准即可得出y₁（元）、y₂（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；
（2）分y₁=y₂、y₁＞y₂、y₁＜y₂三种情况讨论求解．

解答 解：（1）由题意得：y₁=4x+400；y₂=2x+820；

（2）y₁=y₂时，4x+400=2x+820，解得x=210；
y₁＞y₂时，4x+400＞2x+820，解得x＞210，
y₁＜y₂时，4x+400＜2x+820，解得x＜210，
所以当运输路程小于210公里时，y₁＜y₂，选择方式一邮车运输较好，
当运输路程等于210公里时，y₁=y₂，两种方式一样，
当运输路程大于210公里时，y₁＞y₂，选择方式二火车运输较好．

点评 本题考查了一次函数的应用，理解两种运输方式的收费组成是解题的关键，（2）要注意分情况讨论．