Question

2．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠A′O′B′=∠AOB所用到的三角形全等的判断方法是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS得到三角形全等，由全等三角形的性质，可得全等三角形的对应角相等．

解答 解：如图，连接CD、C′D′，
∵在△COD和△C′O′D′中
$\left\{\begin{array}{l}{CO=C′O′}\\{DO=D′O′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
∴△COD≌△C'O'D'（SSS），
∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．
故选：D．

点评 本题考查了全等三角形的判定方法SSS的运用，由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．