Question

14．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与直线y=1交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式ax²+bx+c-1＞0的解集为（　　）

• A． x＞1
• B． 1＜x＜3
• C． x＜1或x＞3
• D． x＞3

Answer 1

分析 根据二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与直线y=1交点坐标即可得到不等式ax²+bx+c-1＞0的解集．

解答 解：根据图象得二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与直线y=1交点坐标为（1，1），（3，1），
而ax²+bx+c-1＞0，即y＞1，
故x＜1或x＞3．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次函数与一元二次不等式之间的联系：根据当y＞1时，利用图象得出不等式解集是解题关键．