题目内容

将化成分数．

答案：4/9
解析：

解：设，则10x=4.4

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你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．
（1）阅读下列材料
问题：利用一元一次方程将0.

化成分数：
解：设0.

=x，
方程两边都乘以10，可得10×0.

=0.777…，可知10×

，
即7+x=10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用），
可解得x=

，
填空：将0.

写成分数形式为

；
（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.

．化成分数，解题如下：
解：设S=0.

．记为①式
将①式两边都乘以10得 10S=3.

．记为②式
②-①得 10S-S=3.

．即 9S=3
解得 S=

（2）按此方法化0.

（3）请你按此方法把0.

化为分数．

将化成分数．

（1）将 $数学公式$ ．化成分数，解题如下：
解：设S= $数学公式$ ．记为①式
将①式两边都乘以10得　　10S= $数学公式$ ．记为②式
②-①得 10S-S= $数学公式$ ．- $数学公式$ ．即　9S=3
解得　S= $数学公式$
即 $数学公式$ = $数学公式$
（2）按此方法化 $数学公式$ ，设S= $数学公式$ ．
S= $数学公式$ ．
则S-S= $数学公式$ - $数学公式$ =
解得　S= $数学公式$
即 $数学公式$ =
（3）请你按此方法把 $数学公式$ 化为分数．