题目内容
20、下面给出表甲和表乙，若将表甲中相邻的两个小方格（指有公共边的两个小方格）中的数都加上或减去同一个数，称作一次操作，问经过若干次操作之后，能否将表甲变成表乙？若能，请写出一种操作过程；若不能，请说明理由．
分析：由于每次操作使黑格与相邻的白格中的数同时增加或减少一个数，它们的差不变，故可推知无论经过多少次操作，都不能将表甲变为表乙．
解答：解：无论经过多少次操作，都不能将表甲变为表乙．
理由如下：将4×4方格表如图黑白染色，按题设的操作规则，每次操作都使一个黑格与相邻的白格中的数同时增加或减少一个数，它们的差不变，因此，每次操作8个格所填数之和与8个白格所填数之和的差值是不变的，而表甲黑格数之和为0+5+2+7+8+5+0+6=33，白格数之和为1+4+3+6+4+5+2+4=29，它们的差为33-29=4，这个值在操作过程中不发生变化，而表乙中黑格填数总和与白格填数总和的差为2-2=0（≠4）．
理由如下：将4×4方格表如图黑白染色，按题设的操作规则，每次操作都使一个黑格与相邻的白格中的数同时增加或减少一个数，它们的差不变，因此，每次操作8个格所填数之和与8个白格所填数之和的差值是不变的，而表甲黑格数之和为0+5+2+7+8+5+0+6=33，白格数之和为1+4+3+6+4+5+2+4=29，它们的差为33-29=4，这个值在操作过程中不发生变化，而表乙中黑格填数总和与白格填数总和的差为2-2=0（≠4）．
点评：通过图形的变化得出规律是解答此题的关键，善于观察与探索是解答竞赛题必备的素质．
练习册系列答案
相关题目
请分析回答：
Ⅰ．下图甲是腊梅绿色植物细胞代谢过程示意图（图中数字代表物质，a、b、c代表细胞器），图乙是该植物置于密闭容器内1小时CO2的变化曲线图（标准状况）。
（1）图甲中细胞器a是________________，物质⑤是__________。
（2）图甲中细胞器c增大膜面积的方式是________________________________________。
（3）根据图乙分析，在15℃、lklx光照条件下，该植物5小时内光合作用固定CO2____mL；单位时间内A点产生氧气_______ B点（填大于/小于/等于）。在条件不变的情况下，若以O2吸收量为观测指标，在图乙中画出该植物在密闭容器内15℃条件下1小时O2的变化曲线图。
（4）腊梅是一种先花后叶植物，梅花花芽的形成标志着_________生长的开始，开花所需有机物最终来自__________。“梅花香自苦寒来”，梅花开花之前需要经过低温诱导，高温、缺氧和缺水均可解除这种诱导作用，所以影响梅花开花的生态因素有____________等。
（5）花期过后，绿叶复出，有人做了如下实验，给植物提供14CO2，光照一定时间(从1秒到数分钟)后提取产物并分析。发现仅仅30秒的时间，CO2就已经转化为许多种类的化合物。要想探究CO2转化成的第一个产物是什么，可能的实验思路是：
________________________________________________________________________。
Ⅱ．请分析回答植物激素与植物生命活动的相关问题：
（1）下图甲表示乙烯促进离层细胞合成和分泌酶X的过程，酶X能够水解离层细胞的细胞壁导致叶柄脱落。图乙表示叶柄离层细胞两侧（近基端和远基端）的生长素浓度与叶片脱落关系。
①图甲中，参与酶X合成和分泌过程且含核酸和磷脂分子的细胞器是____________。
②已知生长素在叶柄内是从远基端向近基端进行极性运输，通过对乙图分析，该运输过程对乙烯的合成有___________作用。
（2）将小麦种子浸润萌发，下图表示根部正在发展，从区域A剪取10mm长的根段，配制不同浓度的生长素溶液，在每一种溶液中放入相同数量的根段，浸泡两天后测量根段长度并计算平均值（如下表）。
上表数据________（能/不能）体现生长素的作用具有两重性。从上述表中可知，分别用生长素浓度为10－5ppm和10－3ppm处理根段，两天后的长度基本相同。假设用某未知浓度的生长素溶液处理根段，两天后的根段长度为12.3mm左右，为确定该浓度是10－5ppm还是10－3ppm，请你补充下面实验思路并预期结果。将该未知浓度的生长素溶液_________后，处理同样的根段；两天后测量根段的长度。如果_________，则说明该浓度为10－3ppm。
Ⅰ．下图甲是腊梅绿色植物细胞代谢过程示意图（图中数字代表物质，a、b、c代表细胞器），图乙是该植物置于密闭容器内1小时CO2的变化曲线图（标准状况）。
（1）图甲中细胞器a是________________，物质⑤是__________。
（2）图甲中细胞器c增大膜面积的方式是________________________________________。
（3）根据图乙分析，在15℃、lklx光照条件下，该植物5小时内光合作用固定CO2____mL；单位时间内A点产生氧气_______ B点（填大于/小于/等于）。在条件不变的情况下，若以O2吸收量为观测指标，在图乙中画出该植物在密闭容器内15℃条件下1小时O2的变化曲线图。
（4）腊梅是一种先花后叶植物，梅花花芽的形成标志着_________生长的开始，开花所需有机物最终来自__________。“梅花香自苦寒来”，梅花开花之前需要经过低温诱导，高温、缺氧和缺水均可解除这种诱导作用，所以影响梅花开花的生态因素有____________等。
（5）花期过后，绿叶复出，有人做了如下实验，给植物提供14CO2，光照一定时间(从1秒到数分钟)后提取产物并分析。发现仅仅30秒的时间，CO2就已经转化为许多种类的化合物。要想探究CO2转化成的第一个产物是什么，可能的实验思路是：
________________________________________________________________________。
Ⅱ．请分析回答植物激素与植物生命活动的相关问题：
（1）下图甲表示乙烯促进离层细胞合成和分泌酶X的过程，酶X能够水解离层细胞的细胞壁导致叶柄脱落。图乙表示叶柄离层细胞两侧（近基端和远基端）的生长素浓度与叶片脱落关系。
①图甲中，参与酶X合成和分泌过程且含核酸和磷脂分子的细胞器是____________。
②已知生长素在叶柄内是从远基端向近基端进行极性运输，通过对乙图分析，该运输过程对乙烯的合成有___________作用。
（2）将小麦种子浸润萌发，下图表示根部正在发展，从区域A剪取10mm长的根段，配制不同浓度的生长素溶液，在每一种溶液中放入相同数量的根段，浸泡两天后测量根段长度并计算平均值（如下表）。
| 生长素浓度（ppm） | 两天后根段的平均长度（mm） |
| 0 | 12.0 |
| 10－5 | 12.3 |
| 10－4 | 12.8 |
| 10－3 | 12.3 |
| 10－2 | 11.2 |
| 10－1 | 10.6 |
上表数据________（能/不能）体现生长素的作用具有两重性。从上述表中可知，分别用生长素浓度为10－5ppm和10－3ppm处理根段，两天后的长度基本相同。假设用某未知浓度的生长素溶液处理根段，两天后的根段长度为12.3mm左右，为确定该浓度是10－5ppm还是10－3ppm，请你补充下面实验思路并预期结果。将该未知浓度的生长素溶液_________后，处理同样的根段；两天后测量根段的长度。如果_________，则说明该浓度为10－3ppm。
甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
| 月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
| 甲的销售量（单位：台） | 7 | 8 | 6 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 |
| 乙的销售量（单位：台） | 5 | 6 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 |
（2）求甲、乙销售量两组数据的众数、中位数和平均数；
（3）结合（1）、（2），写出2条关于甲、乙两人在这8个月中销售状况的信息．
甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
（1）在下面给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图（甲用实线；乙用虚线）；
（2）求甲、乙销售量两组数据的众数、中位数和平均数；
（3）结合（1）、（2），写出2条关于甲、乙两人在这8个月中销售状况的信息．
| 月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
| 甲的销售量（单位：台） | 7 | 8 | 6 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 |
| 乙的销售量（单位：台） | 5 | 6 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 |
（2）求甲、乙销售量两组数据的众数、中位数和平均数；
（3）结合（1）、（2），写出2条关于甲、乙两人在这8个月中销售状况的信息．