为落实国务院房地产调控政策.使“居者有其屋 .某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米.预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房.若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率,(2)若廉租房的建筑成本平均每年增长20%.求到2013年底该市� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若廉租房的建筑成本平均每年增长20%，求到2013年底该市三年共建设了多少万平方米廉租房？

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x，由增长率问题的数量关系p（1+x）²=q建立方程求出其解即可；
（2）先求出2010年每平方米的成本，就可以求出2013年每平方米的成本，再由（1）的结论求出2013的投资就可以求出建筑面积，将三年的建筑面积加起来就可以求出结论．

解答：解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，由题意，得
2（1+x）²+2（1+x）+2=9.5，
解得：x₁=-3.5（舍去），x₂=0.5=50%．
答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）由题意，得
2010年每平方米的成本为：200000000÷80000=2500元/平方米，
∴2011年每平方米的成本为：2500×（1+20%）=3000元/平方米，
2012年每平方米的成本为：3000×（1+20%）=3600元/平方米，
2013年每平方米的成本为：3600×（1+20%）=4320元/平方米，
2011年的总投资为：2×（1+50%）=3亿元，
2012年的总投资为：3×（1+50%）=4.5亿元，
2013年的总投资为：4.5×（1+50%）=6.75亿元，
2011年的建筑面积为：300000000÷3000=10万平方米，
2012年的建筑面积为：450000000÷3600=12.5万平方米，
2011年的建筑面积为：675000000÷4320=15.625万平方米，
∴到2013年底该市三年共建设的面积为：10+12.5+15.625=38.125万平方米．
答：廉租房的建筑成本平均每年增长20%，求到2013年底该市三年共建设了38.125万平方米廉租房．

点评：本题考查了增长率的数量关系p（1+x）²=q的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率的数量关系建立方程是关键．