Question

如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是

 

．

Answer 1

分析：根据几何概率的求法：针扎在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面面积的比值．

解答：解：根据勾股定理可知正方形的边长为5，面积为25，
阴影部分的面积=正方形的面积-4个三角形的面积=25-4×

1

2

×3×4=25-24=1，
故针扎在阴影部分的概率

1

25

．

点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．关键是得到大正方形的边长．