题目内容
如图，直线
：
与
轴交于点
（4，0），与
轴交于点
，长方形
的边
在轴上，
，
．长方形由点
与点
重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向作匀速直线运动，当点与点重合时停止运动.设长方形运动的时间为
秒，长方形与△
重合部分的面积为
.
（1）求直线的解析式；
（2）当=1时，请判断点
是否在直线上，并说明理由；
（3）请求出当为何值时，点
在直线上；
（4）直接写出在整个运动过程中与的函数关系式.
（1）
；（2）在；（3）=3；
(4) 
.
解析试题分析：（1）把点（4，0）代入直线即可求得结果；
（2）先求出当=1时点A运动的路程，即可得到点C的坐标，再代入直线MN的解析式即可判断；
（3）先得到运动开始时点D坐标，再令
，得到此时点D的坐标即可判断；
（4）分
、
、
、
四种情况分析即可.
（1）∵直线与轴交于点（4，0）
∴
，解得
∴直线的解析式为；
（2）如图1，当=1时，点在直线上，
当=1时，点A运动的路程为AO=1×1=1，
又∵，
∴此时点C的坐标为（3，1）
把点C的坐标代入直线MN的解析式
∵
∴点在直线上；
（3）如图2，点向右平移过程中纵坐标不变
由题意知，运动开始时点D坐标为（0，1）
令，解得
此时点D的坐标为（3，1）
∴
；
即=3时，点在直线上；
（4）.
考点：本题考查的是一次函数的应用
点评：解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求函数关系式，函数图象上的点的坐标适合函数关系式，即代入函数关系式后，函数关系式的左右两边相等.
练习册系列答案
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案
相关题目
如图，直线l与双曲线交于A、B两点，C是线段BA延长线上的点，D是双曲线上一点（D都不与A、B重合），点C、D都在第一象限，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为E、F，连接OC、OD，设△COE的面积为S1，△DOF的面积为S2，则S1、S2的大小关系为
，与
轴交于点
，且
．
，使得以点
为顶点的三角形为直角三角形？
交
点，
为抛物线顶点．若
，
的值．
：
与
轴交于点
（4，0），与
轴交于点
，长方形
的边
在
，
．长方形
与点
重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿
秒，长方形
重合部分的面积为
.
是否在直线
在直线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，连结AC，若
上有一动点P，当
时，求出点
的坐标；
，
是线段
、
重合）的一个动点.过点
，交抛物线于点
，连结
、
，设点
．当t为何值时，
的面积最大？最大面积为多少？